基础数学示例

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (2 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

解题步骤 1

将 $2 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (2 + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

解题步骤 1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{6 + 1}{3} - 2 \frac{1}{2})$

解题步骤 1.2.4.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - 2 \frac{1}{2})$

解题步骤 2

将 $2 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - (2 + \frac{1}{2}))$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}))$

解题步骤 2.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}))$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{4 + 1}{2})$

解题步骤 2.2.4.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$2 - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$

解题步骤 3

求公分母。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2}{1} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$ 。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$

解题步骤 3.3

将 $\frac{2}{1}$ 乘以 $\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$ 。

$\frac{2 (\frac{1}{6})}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$

解题步骤 3.4

将 $- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{2 (\frac{1}{6})}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} + \frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})}{1}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})}{1}$ 乘以 $\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$ 。

$\frac{2 (\frac{1}{6})}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} + \frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})}{1} \cdot \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 3.6

将 $\frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2})}{1}$ 乘以 $\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$ 。

$\frac{2 (\frac{1}{6})}{\frac{1}{6}} - (1.5 - \frac{1}{3}) \div \frac{1}{6} + \frac{- (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (\frac{1}{6}) - (1.5 - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \frac{1}{2 (3)} - (1.5 - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

$\frac{2 \frac{1}{2 \cdot 3} - (1.5 - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.1.3

重写表达式。

$\frac{\frac{1}{3} - (1.5 - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.2

要将 $1.5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - (1.5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.3

组合 $1.5$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - (\frac{1.5 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{1.5 \cdot 3 - 1}{3} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.5

化简分子。

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解题步骤 5.5.1

将 $1.5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{4.5 - 1}{3} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.5.2

从 $4.5$ 中减去 $1$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{3.5}{3} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.6

用 $3.5$ 除以 $3$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1 \cdot 1.1\overline{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.7

将 $- 1$ 乘以 $1.1\overline{6}$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7}{3} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.8

要将 $\frac{7}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.9

要将 $- \frac{5}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.10

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 5.10.1

将 $\frac{7}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.10.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7 \cdot 2}{6} - \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.10.3

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7 \cdot 2}{6} - \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.10.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - (\frac{7 \cdot 2}{6} - \frac{5 \cdot 3}{6}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.11

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - \frac{7 \cdot 2 - 5 \cdot 3}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.12

化简分子。

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解题步骤 5.12.1

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - \frac{14 - 5 \cdot 3}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.12.2

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - \frac{14 - 15}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.12.3

从 $14$ 中减去 $15$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - \frac{- 1}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.13

将负号移到分数的前面。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} - - \frac{1}{6} \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.14

乘以 $- - \frac{1}{6}$ 。

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解题步骤 5.14.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} + 1 (\frac{1}{6}) \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.14.2

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.15

乘以 $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}$ 。

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解题步骤 5.15.1

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{1}{6}$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{6 \cdot 6}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 5.15.2

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\frac{\frac{1}{3} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 6

求公分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{12}{12} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 6.2

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{\frac{12}{3 \cdot 12} - 1.1\overline{6} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 6.3

将 $- 1.1\overline{6}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{- 1.1\overline{6}}{1} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 6.4

将 $\frac{- 1.1\overline{6}}{1}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{- 1.1\overline{6}}{1} \cdot \frac{36}{36} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 6.5

将 $\frac{- 1.1\overline{6}}{1}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{\frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{- 1.1\overline{6} \cdot 36}{36} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 6.6

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{\frac{12}{36} + \frac{- 1.1\overline{6} \cdot 36}{36} + \frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{12 - 1.1\overline{6} \cdot 36 + 1}{36}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $- 1.1\overline{6}$ 乘以 $36$ 。

$\frac{\frac{12 - 42 + 1}{36}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 8.2

从 $12$ 中减去 $42$ 。

$\frac{\frac{- 30 + 1}{36}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 8.3

将 $- 30$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{- 29}{36}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 8.4

用 $- 29$ 除以 $36$ 。

$\frac{- 0.80\overline{5}}{\frac{1}{6}}$

解题步骤 9

将分子乘以分母的倒数。

$- 0.80\overline{5} \cdot 6$

解题步骤 10

将 $- 0.80\overline{5}$ 乘以 $6$ 。

$- 4.8\overline{3}$

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